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一、前言

堆的历史

堆的数据结构有很多种体现形式，包括；2-3堆、B堆、斐波那契堆，而在 Java API 中最常用的是用于实现优先队列的二叉堆，它是由 JWJ Williams 在 1964 年引入的，作为堆排序算法的数据结构。另外在 Dijkstra 算法等几种高效的图算法中，堆也是非常重要的。

二、堆的数据结构

在计算机科学中，堆(heap) 的实现是一种基于树的特殊的数据结构，它可以在数组上构建出树的结构体，并满足堆的属性；

最小堆：如果P 是C 的一个父级节点， 那么P 的key(或value)应小于或等于C 的对应值。

最大堆：与最小堆的定义正好相反，最大堆(max heap) ,P 的key(或value)大于C 的对应值。

三、堆的代码实现

1. 实现介绍

堆的实现在 Java API 中主要体现在延迟队列的实现二叉堆上，这里小傅哥单独把这部分代码拆分出来，了解下关于小堆和大堆的实现。

从对堆的数据结构介绍上可以看到，小堆和大堆的唯一区别仅是对元素的排序方式不同。所以也就是说在存放和获取元素的时候对元素的填充和摘除时，排序方式不同而已。

2. 入堆实现

堆的在存放元素时，以遵循它的特点，会在存放过程中，通过队尾元素向上比对迁移。

private void siftUpComparable(int k, E x) {
    logger.info("【入队】元素：{} 当前队列：{}", JSON.toJSONString(x), JSON.toJSONString(queue));
    while (k > 0) {
        // 获取父节点Idx，相当于除以2
        int parent = (k - 1) >>> 1;
        logger.info("【入队】寻找当前节点的父节点位置。k：{} parent：{}", k, parent);
        Object e = queue[parent];
        // 如果当前位置元素，大于父节点元素，则退出循环
        if (compareTo(x, (E) e) >= 0) {
            logger.info("【入队】值比对，父节点：{} 目标节点：{}", JSON.toJSONString(e), JSON.toJSONString(x));
            break;
        }
        // 相反父节点位置大于当前位置元素，则进行替换
        logger.info("【入队】替换过程，父子节点位置替换，继续循环。父节点值：{} 存放到位置：{}", JSON.toJSONString(e), k);
        queue[k] = e;
        k = parent;
    }
    queue[k] = x;
    logger.info("【入队】完成 Idx：{} Val：{} \r\n当前队列：{} \r\n", k, JSON.toJSONString(x), JSON.toJSONString(queue));
}

入堆的实现 add 方法最终会调用到 siftUpComparable 方法，进行排序的方式进行处理。而这个排序 compareTo 方法是由具体的 MinHeap、MaxHeap 来做实现。

以入堆元素2举例，如图所示入堆过程。